Aan de gelukkige kindertijd van Amin in Kaboel komt abrupt een einde. Zijn vader wordt door de extremistische Moedjahedien opgepakt en het gezin slaat op de vlucht. Na lange omzwervingen doorheen Rusland en Scandinavië komt Amin uiteindelijk alleen aan in Denemarken. Twintig jaar later heeft Amin een succesvolle academische carrière en is hij gelukkig in de liefde met zijn vriend, Kasper. Ze willen samen een huis kopen, maar de gedachte om zich te binden aan één plek jaagt Amin de stuipen op het lijf.
Dit waargebeurde verhaal behoort toe aan Jonas Poher Rasmussens vriend, maar het duurde jaren voordat de Deense documaker het te horen kreeg. In een mix van archiefbeelden en animaties vertelt Rasmussen nu het onderdrukte oorlogsverleden van Amin (pseudoniem), die in de jaren '80 oorlogsgebied ontvluchtte om nu openlijk als homo te kunnen leven. 'Flee' verlegt de grenzen van het documentairegenre in een hartverscheurend, zenuwslopend verhaal over een man op zoek naar vrijheid en wordt vergeleken met Ari Folmans 'Waltz with Bashir'.